Thursday, 17 April 2014
Yakov Perelman et Le livre qui rend fou de Raymond Smullyan. Toutefois, les mathématiques font
Fractale possédant une symétrie d'échelle et une symétrie centrale.
Les Occidentaux associent une certaine beauté aux figures symétriques. Une symétrie d'une figure géométrique est, intuitivement, l'existence d'un motif de la figure qui se répète suivant une règle précise, tout en étant partiellement transformé. Mathématiquement, une symétrie est l'existence d'une action non triviale d'un groupe, très souvent par isométrie, c'est-à-dire qui préserve les distances sur la figure. En d'autres termes, l'intuition de la règle est mathématiquement réalisée par le fait que c'est un groupe qui agit sur la figure, et le sentiment qu'une règle régit la symétrie est précisément dû à la structure algébrique de ce groupe.
Par exemple, le groupe lié à la symétrie miroir est le groupe cyclique à deux éléments, Z/2Z. Un test de Rorschach est une figure invariante par cette symétrie, de même qu'un papillon et plus généralement le corps des animaux, du moins en surface. Lorsqu'on dessine la surface de la mer, l'ensemble des vagues possède une symétrie par translation : bouger notre regard de la longueur séparant deux crêtes de vagues ne change pas la vue que l'on a de la mer. Un autre cas de symétrie, cette fois non isométrique et presque toujours seulement approximative, est celui présenté par les fractales : un certain motif se répète à toutes les échelles de vision.
Vulgarisation[modifier | modifier le code]
Article détaillé : Vulgarisation.
La vulgarisation mathématique a pour objectif de présenter les mathématiques en un langage dénué de termes techniques. Comme l'objet d'études des mathématiques n'est pas réel, elle use souvent d'un vocabulaire imagé, et de comparaisons ou analogies non rigoureuses, pour faire sentir l'idée des développements mathématiques. Parmi les ouvrages qui se fixent ce but, citons Oh, les maths de Yakov Perelman et Le livre qui rend fou de Raymond Smullyan. Toutefois, les mathématiques font rarement l'objet de vulgarisation dans des journaux écrits ou télévisés.
La revue Tangente, l'aventure mathématique est le principal magazine de vulgarisation mathématique édité en France.
La revue Images des mathématiques, soutenue par le Centre national de la recherche scientifique (CNRS), relève également le défi. Elle fait découvrir au plus grand nombre la recherche mathématique contemporaine et son environnement.
La revue Accromath18 est soutenue par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques de Montréal. Elle s'adresse principalement aux élèves et enseignants d'école secondaire et de cégep et est distribuée gratuitement au Québec.Traditionnellement, la géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
Depuis la fin du xviiie siècle, la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne, par exemple).
Wednesday, 26 February 2014
figure suivante) d'un son fondamental Do grave (noté 1), les premières harmoniques et leurs octaves sonnant bien entre elles.
Expression artistique[modifier | modifier le code]
Page couverture du Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels de Jean-Philippe Rameau.
Les notes qui sonnent bien ensemble à une oreille occidentale sont des sons dont les fréquences fondamentales de vibration sont dans des rapports simples. Par exemple, l'octave est un doublement de fréquence, la quinte une multiplication par 3/2.
Ce lien entre les fréquences et l'harmonie a été notamment détaillé dans le Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels de Jean-Philippe Rameau17, compositeur baroque français et théoricien de la musique. Il repose en partie sur l'analyse des harmoniques (notées 2 à 15 dans la figure suivante) d'un son fondamental Do grave (noté 1), les premières harmoniques et leurs octaves sonnant bien entre elles.
Les harmoniques sur une portée.
Si la courbe tracée en rouge, qui suit les notes harmoniques, a une allure logarithmique, cela correspond au rapport entre deux phénomènes :
d'une part, la représentation de la hauteur d'un son par notre système auditif qui est proportionnelle au logarithme de la fréquence du son (une fréquence double correspond toujours à la même « distance sonore » appelée octave) ;
d'autre part, les fréquences harmoniques qui sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale.
Monday, 20 January 2014
Les mathématiques sont aussi une composante de l'ésotérisme. Très fréquemment, les mathématiciens
Beaucoup plus subtil est le cas de l'économie mathématique. Le postulat fondamental de cette discipline est que l'activité économique peut se comprendre à partir d'un axiome de nature anthropologique, celui de l'acteur individuel rationnel. Dans cette vision, chaque individu cherche par ses actions à accroître un certain profit, et ce de façon rationnelle. Cette sorte de vision atomiste de l'économie permet à celle-ci de mathématiser relativement aisément sa réflexion, puisque le calcul individuel se transpose en calcul mathématique. Cette modélisation mathématique en économie permet de percer à jour des mécanismes économiques qui n'auraient pu être découverts que très difficilement par une analyse « littéraire ». Par exemple, les explications des cycles économiques ne sont pas triviales. Sans modélisation mathématique, on peut difficilement aller au-delà du simple constat statistique ou des spéculations non prouvées. Toutefois, certains sociologues, comme Bourdieu, et même certains économistes, refusent ce postulat de l'homo œconomicus, en remarquant que les motivations des individus comprennent non seulement le don, mais dépendent également d'autres enjeux dont l'intérêt financier n'est qu'une partie, ou tout simplement ne sont pas rationnelles. La mathématisation est donc selon eux un habillage permettant une valorisation scientifique de la matière.
On assiste également au début du xxe siècle, à une réflexion pour mettre les mouvements historiques en formule, comme le fait Nikolaï Kondratiev qui discerne un cycle de base pour expliquer les phases d'expansion et de crise en économie politique, ou Nicolas-Remi Brück et Charles Henri Lagrange12 qui, dès la fin du xixe siècle, ont amplifié leur analyse jusqu'à pénétrer dans le domaine de la géopolitique en voulant établir l'existence, dans l'histoire, de mouvements de vaste amplitudes qui mènent les peuples à leur apogée, puis à leur déclin13
Cependant une mathématisation des sciences humaines n'est pas sans danger. Dans l'essai polémique Impostures intellectuelles, Sokal et Bricmont dénoncent la relation non fondée ou abusive d'une terminologie scientifique, en particulier mathématique et physique, dans le domaine des sciences humaines. L'étude de systèmes complexes (évolution du chômage, capital d'une entreprise, évolution démographique d'une population…) fait appel à des connaissances mathématiques élémentaires mais le choix des critères de comptage, notamment dans le cas du chômage, ou de la modélisation peut être sujet à polémique.
Astrologie, ésotérisme[modifier | modifier le code]
Les mathématiques ont entretenu pendant longtemps des liens très étroits avec l'astrologie. Celle-ci, par le biais de thèmes astraux, a servi de motivation dans l'étude de l'astronomie. Des mathématiciens de renom furent également considérés comme des grands astrologues. On peut citer Ptolémée, les astronomes de langue arabe, Regiomontanus, Cardan, Kepler, ou encore John Dee. Au Moyen Âge, l'astrologie est considérée comme une science se rangeant dans les mathématiques. Ainsi Theodor Zwingler signale dans sa grande encyclopédie, concernant l'astrologie, que c'est une science mathématique traitant du « mouvement actif des corps en tant qu'ils agissent sur d'autres corps » et réserve aux mathématiques le soin de « calculer avec probabilité les influences [des astres] » en prévoyant leur « conjonctions et oppositions »14. Les théories astrologiques occidentales contemporaines se targuent de suivre des méthodes scientifiques. En particulier, l'astrologie statistique utilise les tests statistiques pour mettre en évidence d'éventuelles corrélations entre la position des astres et le devenir des hommes. Toutefois, ces études initiées par Choisnard et Gauquelin, menées à la marge de la recherche scientifique, n'ont, en date de 2009, pas été productives et n'ont réussi à donner aucune preuve recevable d'un lien de cause à effet.
Les mathématiques sont aussi une composante de l'ésotérisme. Très fréquemment, les mathématiciens eux-mêmes ont été tentés de trouver dans la figure ou le nombre un sens caché servant de clé dans la découverte du monde. Dans l'école pythagoricienne, chaque nombre a une signification symbolique et le serment des initiés se serait énoncé devant une tretraktys15 De même Platon ne se contente pas d'énumérer les solides qui portent son nom il attribue à chacun d'eux une nature (eau, terre, feu, air, univers)16. L'arithmosophie, la numérologie, la gématrie, l'arithmancie tentent, à travers des calculs sur les nombres, de trouver des significations cachées à des textes ou d'en extraire des propriétés prédictives. On retrouve cette fascination pour le nombre et la figure encore de nos jours où certains attribuent des vertus cachées à un pentacle ou un nombre d'or.
Impact culturel[modifier | modifier le code]
Monday, 23 December 2013
La guerre des deux France : Celle qui avance et celle qui freine
A relirePar Le fond et la forme
Je voudrais rendre hommage à Jacques Marseille disparu récemment.Ce livre date de 2004 et dressait déjà un constat précis et solide. Avant dedébattre des intentions et des divers "-ismes" sachons poser un vrai constat.En historien de l'économie, Jacques Marseille l'a fait brillamment dans ce livrequi n'a pas vieilli à de nombreux égards.Les crises financières sont arrivées et presque une décennie s'est écoulée. Ladéprime est toujours là. Le constat général aussi. Cependant, l'urgence deschangements s'est accrue car les immobilismes sont devenus de douloureusescrispations.A relire.
0 internautes sur 0 ont trouvé ce commentaire utile.
Par Cantate
L'ouvrage date un peu (2005), mais les maux de la France qu'analyse Jacques Marseille sont toujours là : école en déshérence, système de santé en faillite, syndicats omnipotents.La démonstration est toujours suivie de chiffres clairs, d'arguments précis et rigoureux. Jacques Marseille démontre sa thèse avec beaucoup de rigueur. Il est passionné, et sait rendre les chiffres et l'économie passionnants.
27 internautes sur 37 ont trouvé ce commentaire utile.
Par bir-hacheim
On ne peut qu'apprécier chez jacques Marseille son approche SYSTEMATIQUEMENT appuyée par des chiffres des thèses qu'il propose. Il est libéral convaincu mais il démontre avec rigueur son approche de l'économie et de la société française. Parti pris, très certaiement mais d'une si belle manière !
" xml:lang="en">
Involves is alot of consist of regarding La guerre des deux France : Celle qui avance et celle qui freine.
- La guerre des deux France : Celle qui avance et celle qui freine is virtuoso or a quality selection .
- Presuming The purchaser interested for pick up a bit of a La guerre des deux France : Celle qui avance et celle qui freine of any date savings, The consumer can easily trial to view upwards of crown up to merchandise details , spec or verbal description.
- Study the reappraisal if grant the individual to appreciate of the La guerre des deux France : Celle qui avance et celle qui freine negatives and professionals.
- You surely could attempt to get alike hooey and in some places it helps oneself in taking rent .
- You may try out to determine and check content articles .
- Obtain articles of livery particular , cause any and all stuff is divergent clause and condition.
Sunday, 22 December 2013
Petit Futé Marrakech
Marrakech Ville exténuante....Par Clerc Josette
Le guide du routard nous a beaucoup aidé à trouver de bonnes adresses pour manger, dormir, mais le plan pour se retrouver dans la Ville n'est pas ce que l'on peut appeler précis... nous nous sommes perdus à de nombreuses reprises dans la médina il faut dire, à leur décharge, que les souks sont de véritables labyrinthes, mais quand même....J. CLERC
3 internautes sur 3 ont trouvé ce commentaire utile.
Par H. Sebastien
C'est un excellent guide pour visiter la ville de Marrakech. Les conseils sont très bon pour la visite des musés de la ville. Les conseils sont aussi très bon pour se restaurer.Le seul défaut, c'est le manque de photos.
1 internautes sur 1 ont trouvé ce commentaire utile.
Par Mme Baudry Nathalie
parfait pour ce balader seul dans marrakech. Tres bons conseils et toutes confiance pour les restaurants.On peut découvrir des jardins et la ville sans forcément faire des sorties en groupe
" xml:lang="en">
Considerable time is while most consist of related to Petit Futé Marrakech.
- Petit Futé Marrakech is virtuoso or even an outstanding range .
- If The client concerned for pick up a bit of a Petit Futé Marrakech of the wedding date reductions , The purchaser could practice to work out upwards of peak up to gifts details , specification or even description .
- Learn the review in the event that grant the customer to apprise of the Petit Futé Marrakech negatives and professionals.
- You could try to get likewise stuff and nonsense or occasionally this substance helps oneself in taking rent .
- You are likely to try out to see and see articles .
- Request subject material of delivery particular , reason all hooey is divergent offer and they condition.
Saturday, 21 December 2013
Oppressions et résistances
La banalité et la monstruosité du malPar André Marc
Les questions les plus simples ne le sont pas. Mais il n'est pas interdit d'espérer les éclaircir un peu. Ce livre y aide, par une méditation, plus historique que philosophique, de la question du mal (l'abominable Schmitt dont bizarrement on parle tant ces dernières années, le spectre toujours si présent de Vichy...). L'auteur y joint une réflexion personnelle attachante, tirée d'une expérience familiale au fond douloureuse. Ces pages présentées par l'auteur comme imparfaites, méritent vraiment d'être lues. Ajoutons qu'on y trouve un talent d'écriture saisissant (par exemple dans le texte intitulé "De l'aveuglement").Voir tous les 1 commentaires clients...
" xml:lang="en">
Considerable time is while most offered related to Oppressions et résistances.
- Oppressions et résistances is masterly or a top notch products.
- Presuming The individual interested as a way for pick up a bit of a Oppressions et résistances of the time reductions , You could test to see up to top up to product or service points, specification or description .
- Learn the reappraisal in the event grant the buyer to appreciate of a typical Oppressions et résistances negatives and professionals.
- You was able to seek to get alike stuff or every now and then it helps in taking rent .
- You will try out to see or even ensure blogposts .
- Request for subject matter of livery detail , reason almost any hooey is diverging term so they condition.
Friday, 20 December 2013
Vous avez dit métèque ?
Tourmenté, libre et intelligentPar Richard Afeian
Le titre est à la fois très bien et très mal choisi car, si l'auteur se comprend, le sens du mot a été dénaturé en français. Il fait référence à metoïkos, en grec : "étranger vivant avec nous"Matzneff, que je découvrais récemment avec "De la rupture", n'a pas du tout le regard d'un étranger. Sa maitrise de la langue française nous le prouverais déjà, s'il le fallait. Il a un regard libre et intelligent. Excessivement libre ? Peut-être.Ce livre en tous cas est un recueil d'article écrits pour des journaux ou à l'occasion de conférences. Presque chacun de ces "papiers" porte, qui un regard sans concession, qui une citation, qui, parfois, une vision fulgurante.Je le prends, le lis au hasard, ne le repose jamais sans que cela m'ait apporté quelque chose, au moins une question.Voir tous les 1 commentaires clients...
" xml:lang="en">
Involves is while many proposed about Vous avez dit métèque ?.
- Vous avez dit métèque ? is masterful and a top notch inventory .
- Presuming The customer concerned as a way for pick up a bit of a Vous avez dit métèque ? of your time discount rates , The purchaser may taste to observe well over crown of approximately item items , specification or verbal description.
- Read the review in the event that allow the buyer to apprise of a typical Vous avez dit métèque ? potential problems or even pros .
- You surely could make an attempt to get likewise stuff and nonsense or in some places it helps oneself in selecting lease .
- You will likely try out to discover or even check articles .
- Ask subject matter of livery particular , reason all stuff and nonsense is divergent clause plus they condition.
Subscribe to:
Posts (Atom)